3.14專稿: 祖沖之二推“祖率”

公元462年，青年祖沖之扔下一把小木棍，提起筆準備給新推算出的圓周率作個區限定義。這些天來，他拿著這些小棍擺呀擺呀，從屋裡擺到屋外，反反復復，無休無止。原來，他要用算籌計數法註一)從圓內接正6邊形一直分割到圓內接正12288邊形和24576邊形，並依次求出各多邊形的周長和面積。這些復雜的計算中，每個程序包括加減乘除、乘方、開方等步驟，運算過程中的有效數字達18位之多。任何一點微小的失誤，都會導致前功盡棄。最後，他終於算出當時世界上最精確的圓周率，3.1416。

暢快之餘，祖沖之突然想，應該給這個無窮無盡的圓周率作更為精確的定義。若幹年後，數學傢們給把這個定義稱為“上下限問題”。在我國，祖沖之是第一個使用“上下限”概念的數學傢。他給新圓周率精確定的范圍是：3.1415926 < 圓周率 < 3.1415927 ，用分數值表示為22/7 < 周周率 < 355/113。這個數值比π的實際值相對誤差隻有千萬分之九。作個形象的比較，如果用新的圓周率計算一個直徑為10公裡的圓田的周長，其結果比真值相差在3毫米以內。

—— 祖沖之在圓周率上所作的貢獻，比推算到同樣程度的外國人要早1000多年。為瞭紀念他為人類所作的貢獻，日本數學傢三義上夫提議把355/113)稱作“祖率”。此事得到世界許多國傢的認可。這些都是後話。