歷史上王昭君與​呼韓邪​單於的感情很好嗎？

《漢書·匈奴傳》《後漢書·南匈奴傳》對昭君出塞的記載是這樣的：

漢宣帝時，匈奴發生內亂，五個單於分立，相互攻打不休。其中有一個呼韓邪單於，被別的單於打敗，逃到漢朝來，向漢宣帝請求援助。因為呼韓邪單於是第一個到中原來朝見的單於，於是，漢宣帝親自到長安郊外去迎接他，並為他舉行瞭盛大的宴會。呼韓邪單於在長安住瞭一個多月後，漢宣帝派瞭兩個將軍帶領一萬人護送他到漠南，同時送給他三萬四千斛糧食。呼韓邪單於非常感激。西域各國看見漢朝對呼韓邪單於這麼好，也都爭先恐後地同漢朝打交道。

漢宣帝死後，他的兒子劉奭，即漢元帝即位。前33年，呼韓邪單於再一次到長安，“自言願婿漢氏以自親”，意思是自願當漢朝的女婿，以便有所依靠。漢元帝同意瞭。以前匈奴強大，漢朝和匈奴和親，都是挑選公主或者宗室的女兒，現在呼韓邪的匈奴已成瞭漢朝的附庸，於是元帝決定挑五個宮女給他。他吩咐人到後宮去傳話：“誰願意到匈奴去的，皇上就把她當公主看待。”民間選來的宮女，進宮後就像鳥兒進籠一樣，都希望出宮，但聽說要離開本國到匈奴去，卻又不樂意。宮女王嬙，即王昭君，長得十分美麗，又很有見識，為瞭自己的終身，也為瞭漢朝和匈奴的和好，毅然報名，自願到匈奴去和親。呼韓邪臨辭之前，元帝召見五女，隻見“昭君豐容靚飾，光明漢宮，顧影徘徊，竦動左右”。漢元帝雖然閱美女無數，也大為震驚，想改變主意，卻不能開口，隻好眼睜睜地看著她去瞭匈奴。