祖沖之的圓周率的出處在哪裡?
文章分類:東晉
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方法是劉徽創造的割圓術,用內接正多邊形周長近似圓周來計算。割圓術自己百度去。《九章算術註》是劉徽編著的,記載瞭割圓術。至於《九章算術》的編寫,最晚在東漢。劉徽都沒出世,更別提祖沖之,自然不會有祖沖之的記載。劉徽自己就計算到瞭3.14,用的正96邊形。
祖沖之有沒有改進算法不知道,因為其數學著作已失傳。如果使用割圓術,無非是繼續倍增邊數,提高計算精度,更接近π的真實值。其數學著作《綴術》在北宋時期已經失傳。
但萬幸的是,其圓周率結果被唐初編撰的《隋書》記載瞭,在《隋書.律歷志》有準確的記載:
古之九數,圓周率三,圓徑率一,其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒,各設新率,未臻折衷。宋末,南徐州從事史祖沖之,更開密法,以圓徑一億為一丈,圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正數在盈朒二限之間。密率,圓徑一百一十三,圓周三百五十五。約率,圓徑七,周二十二。又設開差冪,開差立,兼以正圓參之。指要精密,算氏之最者也。所著之書,名為《綴術》,學官莫能究其深奧,是故廢而不理。
九數,指的是《九章算術》,該書取
方法是劉徽創造的割圓術,用內接正多邊形周長近似圓周來計算。割圓術自己百度去。《九章算術註》是劉徽編著的,記載瞭割圓術。至於《九章算術》的編寫,最晚在東漢。劉徽都沒出世,更別提祖沖之,自然不會有祖沖之的記載。劉徽自己就計算到瞭3.14,用的正96邊形。
祖沖之有沒有改進算法不知道,因為其數學著作已失傳。如果使用割圓術,無非是繼續倍增邊數,提高計算精度,更接近π的真實值。其數學著作《綴術》在北宋時期已經失傳。
但萬幸的是,其圓周率結果被唐初編撰的《隋書》記載瞭,在《隋書.律歷志》有準確的記載:
古之九數,圓周率三,圓徑率一,其術疏舛。自劉歆、張衡、劉徽、王蕃、皮延宗之徒,各設新率,未臻折衷。宋末,南徐州從事史祖沖之,更開密法,以圓徑一億為一丈,圓周盈數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽,朒數三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽,正數在盈朒二限之間。密率,圓徑一百一十三,圓周三百五十五。約率,圓徑七,周二十二。又設開差冪,開差立,兼以正圓參之。指要精密,算氏之最者也。所著之書,名為《綴術》,學官莫能究其深奧,是故廢而不理。
九數,指的是《九章算術》,該書取