劉徽發明牟合方蓋，祖沖之兒子徹底解決遺留問題

牟合方蓋最初是由魏晉時期著名的數學傢劉徽提出，他在為《九章算術》做批註的時候發現計算球體體積方法有誤，繼而發明瞭牟合方蓋的方法。不過之後有在南北朝時期經過祖暅的發展下，形成瞭更加完善的計算球體體積公式的祖暅原理，比西方早一千年。

一、魏晉劉徽發明牟合方蓋

在《九章算術》內由球體體積求球體直徑，是把球體體積先乘16再除以9，然後再把得數開立方根求出。為《九章算術》作註的古代中國數學傢劉徽便對這公式有所懷疑：用π=3來計算圓面積時，則較實際面積要少。若按π=4的比率來計算球和外切直圓柱的體積時，則球的體積又較實際多瞭一些。